Prijava

Primajte informacije od UM TK

* obavezan unos

Pretraživanje


Ormanica, januar 2010.
Seminar za profesore matematike srednjih škola TK, Ormanica, 20.01.2010. godine

DokumentiDodato

Uredi po : Imenu | Datumu | Popularnosti [ rastuće ]
file icon Funkcionalne jednadzbevrelo!Tooltip 11.02.2010 Pregleda: 3117
U  većini  jednadžbi  s  kojima  smo  se  dosad  susretali  nepoznanica  je  bila neki broj.  U funkcijskim (funkcionalnim) jednadžbama nepoznanica je neka funkcija.  Npr.  odredi sve realne funkcije koje zadovoljavaju relaciju
f (x + y) + f (x y) = 2f (x) + 2f (y) za svako x, y iz R.

Nije teško vidjeti da je f (x) = x2 jedno rješenje.  Ali, da li je to i jedino rješenje?  Ako bolje pogledamo nije, jer je i  f (x) = 2x2 također rješenje! Dakle, moramo  tražiti  i  ostala  rješenja  kako  bismo  odredili  sve funkcije koje zadovoljavaju ovu jednadžbu, jer zapravo riješiti funkcionalnu jednadžbu znači naći sve funkcije koje je zadovoljavaju.

Autor: Dr. sc. Mehmed Nurkanović, vanredni profesor
file icon Tri dokaza Heronove formulevrelo!Tooltip 11.02.2010 Pregleda: 5919
Formula za izračunavanje površine nejednakostraničnog trougla kojem su poznate dužine sve tri stranice:
Heronova formula
poznata je pod imenom Heronova formula.

U ovoj prezentaciji možete pogledati 3 dokaza ove formule.
file icon Iracionalne jedn. i nejed.vrelo!Tooltip 11.02.2010 Pregleda: 16508
Praksa pokazuje da su iracionalne jednadžbe najkompliciranije od svih jednadžbi elementarne algebre. Naime, razlog za to je nepostojanje općeg postupka za njihovo rješavanje. Tako je moguće riješiti samo neke jednostavne tipove iracionalnih jednadžbi, dok je pokušaj bilo kakve klasifikacije tih jednadžbi prema načinu rješavanja relativno vrlo složen.

Zbog toga ćemo ovdje posebnu pažnju posvetiti problemu rješavanja tih jednadžbi.

Autor: Dr. sc. Mehmed Nurkanović, vanredni profesor
file icon Petougaovrelo!Tooltip 11.02.2010 Pregleda: 8189
U ovom radu pokazaćemo vezu između zlatnog presjeka i konstrukcije pravilnog petougla koju je uočio Euklid.

Autor: Robert Onodi, prof. Pedagoški zavod Tuzla